bailando los inicios, una máquina de turing
parte de las danzas
componentes
participantes
la siguiente descripción depende de tres personas / roles:
- cabeza en cinta
- semáforo de estado
- instructora
la dinámica podría adaptarse fácilmente para dos o una persona(s), pero es más divertido bailarla en grupo.
materiales
como materiales tangibles se requiere lo siguiente:
- un conjunto de objetos flexibles para crear una fila con ellos: por ejemplo cordones, calcetines, bloques de madera...
- una tabla de reglas en papel o arcilla; al menos en lo que se memoriza
elementos
una máquina en específico consiste de los siguientes elementos:
- un conjunto finito de símbolos posibles a colocar en la cinta, con un conjunto de movimientos que correspondan uno-a-uno.
- una cinta con dichos símbolos, acomodados en una configuración inicial según sea el caso.
- un conjunto finito de estados posibles, cada uno con un movimiento correspondiente.
- un estado inicial.
- un par de movimientos que indiquen dirección en un eje; por ejemplo izquierda y derecha.
- una tabla de reglas, que responde lo siguiente: dado un símbolo encontrado en la cinta, y un estado actual: ¿por cuál símbolo hay que reemplazarlo, a qué dirección hay que mover la cabeza, y cuál ha de ser el nuevo estado?
guía
preparación
es necesario que la cabeza en cinta conozca los símbolos posibles en la cinta, y sus movimientos correspondientes. además, ha de conocer los movimientos de dirección.
el semáforo ha de conocer los estados posibles y sus movimientos correspondientes.
la instructora tiene que conocer todos los movimientos nombrados arriba.
inicialización
hay que acomodar la cinta de símbolos en una configuración inicial adecuada.
la cabeza en cinta se coloca al lado del primer símbolo.
el semáforo empieza a moverse con el estado inicial.
la instructora se prepara.
el ciclo
la cabeza en cinta se empieza a mover transmitiendo en qué símbolo se encuentra.
la instructora observa el movimiento del semáforo y el movimiento de la cabeza en cinta, y busca en su tabla de reglas la entrada correspondiente:
¿qué acciones hay que tomar a partir del estado actual y del símbolo leído por la cabeza en cinta?
con respuesta
si la tabla tiene una respuesta, la instructora empieza a moverse para transmitir las acciones a tomar:
- primero realiza un movimiento de símbolo: la cabeza en cinta lo recibe y lo usa para reemplazar al símbolo en el que se encuentra actualmente.
- cuando concluye la transformación, la instructora realiza un movimiento de dirección: la cabeza en cinta lo recibe y lo sigue para dirigirse al siguiente símbolo que se encuentra en esa dirección.
- finalmente, la instructora realiza un movimiento de estado: el semáforo lo recibe, y lo ha de empezar a realizar como indicación del estado actual.
terminando esas acciones, el ciclo vuelve a comenzar.
sin respuesta
si la tabla no tiene una respuesta, entonces la máquina se detiene. el cómputo ha terminado.
algunas máquinas
encuentra aquí máquinas de turing para implementar y bailar.
simulación
podemos utilizar turingsim o jarotsim para simular estas danzas.
enlaces relevantes
on computable numbers, with an application to the entscheidungsproblem - alan turing 1936
Turing Machine -- from Wolfram MathWorld
Turing Machines: A New Kind of Science | Online by Stephen Wolfram